M.M.C.         MÍNIMO MULTIPLICADOR COMUM

MMC

O mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números é o menor múltiplo pertencente aos números fatorados. Vamos calcular o mínimo múltiplo comum aos números 4 e 5. Precisamos escrever os primeiros múltiplos de cada número:

Múltiplos de 4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...}

Múltiplos de 5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...}

Observe nos múltiplos que o menor número referente a 4 e 5 é o 20. Portanto, o número 20 é o mínimo múltiplo comum procurado.

Existe uma regra prática que determina o mínimo múltiplo comum. Você somente precisa fatorar os números juntos. Veja:

Vamos determinar o mínimo múltiplo comum dos números 2, 4, 9.


O mmc entre os números será a multiplicação dos fatores primos: 2 x 2 x 3 x 3 = 36.
MMC (2,4,9) = 36

Caso queira utilizar a outra forma de determinar o mmc, acompanhe a resolução:

Múltiplos de 2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44...}

Múltiplos de 4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68 ...}

Múltiplos de 9 = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81...}


Vamos determinar o mínimo múltiplo comum entre os números (20, 15, 30).

M.D.C      MÁXIMO DIVISOR COMUM

Divisores

Utilizamos o máximo divisor comum quando queremos descobrir qual o maior divisor comum a 2 ou mais números. Devemos decompor os números em fatores primos verificando os algarismos que são comuns aos números. Vamos descobrir o mdc dos números 32 e 24.

                                                                                                                                                  

32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
24 = 2 x 2 x 2 x 3

Agora multiplicamos os termos comuns às duas decomposições.
2 x 2 x 2 = 8O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.


Vamos determinar o máximo divisor comum aos números 85 e 75.

85 = 5 x 17
75 = 3 x 5 x 5
O termo comum aos dois números é o 5, então o mdc é igual a 5.

Agora vamos determinar o máximo divisor comum aos números 52, 90, 102.

52 = 2 x 2 x 13
90 = 2 x 3 x 3 x 5
102 = 2 x 3 x 17

O termo comum aos três números é o algarismo 2, portanto o mdc entre 52, 90 e 102 é o número 2.

NÚMEROS PRIMOS

                                    

Paulinho estava tentando dividir 17 figurinhas de jogadores entre seus 3 colegas, de modo que todos ganhassem a mesma quantidade. De toda forma que ele tentava não conseguia realizar essa divisão.

Paulinho pediu a sua professora que realizasse a divisão, mas ficou surpreso com a resposta da professora. Ela disse que o número 17 é um número primo e esse tipo de número somente pode ser dividido por 2 números, o 1 e por ele mesmo.

Os números primos representam um conjunto infinito (não tem fim). Observe alguns números primos.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,

59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109,

113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167,

173, 179, 181, 191, 193, 197, 199...

Por Marcos Noé
Matemático
Equipe Escola Kids

M.M.C.

M. D. C. 

NÚMEROS PRIMOS

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