Para estudarmos o máximo divisor comum entre dois termos, precisamos saber o que é divisor de um número. Todo número natural possui divisores, isto é, se ao dividirmos um número A pelo número B e obtermos resto zero podemos afirmar que B é divisor de A. Por exemplo:
16 : 2 é igual a 8 e resto 0.
25 : 5 é igual a 5 e resto 0.
Podemos concluir que 2 e 5 são divisores de 16 e 25 respectivamente.
Exemplos de divisores de um número:
Divisores de:
32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
15 = 1, 3, 5, 15
45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
O MDC entre dois ou mais números é o maior divisor comum a eles.
Exemplos:
MDC(12,36)
Divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Divisores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Podemos verificar que o maior divisor comum entre 12 e 36 é o próprio 12.
MDC(18,24,54)
Divisores de 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Divisores de 54 = 1, 2, 3, 6, 18, 27, 54
O maior divisor comum a 12, 24 e 54 é o 6.
Processo prático para a obtenção do máximo divisor comum
MDC(12,36)
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Os números destacados na fatoração estão dividindo os dois números ao mesmo tempo, então devemos realizar uma multiplicação entre eles para descobrirmos o máximo divisor comum.
2 x 2 x 3 = 12
MDC(12,36) = 12
MDC(70,90,120)
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O máximo divisor comum a 70, 90 e 120 = 2 x 5 = 10
